15米烟囱计算书
烟囱形式:直径500毫米,高15米,基础顶至4.5米标高采用φ1800×4.5的洗涤塔作为烟囱基础,上段采用φ0.5PP管,计算时将烟囱按标高分为4.5-7米,7-11米,11-15米共3段,经查《建筑结构荷载规范》附件E5.1,厦门50年一遇基本风压为0.8 KN/㎡。
一、有关几和参数:
见下表:
几何参数、风压高度变化系数
标高 (米) |
外径B (米) |
形心高度 z (米) |
风荷载作用面积 (米2) |
形心处的外径 (米) |
z/H |
高度变化系数 |
15 |
0.5 |
13 |
2 |
0.5 |
0.866 |
1.13 |
11 |
0.5 |
9 |
2 |
0.5 |
0.6 |
1 |
7 |
0.5 |
5.75 |
1.25 |
0.5 |
0.383 |
1 |
4.5 |
1.8 |
1.5 |
8.1 |
1.8 |
0.33 |
1 |
二、风荷载体型系数:
总高度为15米,平均直径为近似可按0.5米,μzω0d2=μz*0.6*0.52=0.13μz,
地面粗糙度类别为B类,所以μz≥1.0,得μzω0d2>0.015,H/d=15/0.5=30≥25,又因此烟囱表面“光滑”,所以可得μs=0.6
三、风载的高度变化系数
地面粗糙度类别为B类,查《建筑结构荷载规范》表8.2.1,得各高度处的风压高度变化系数μz见下表。
四、风振系数
根据《建筑结构荷载规范》8.4.3 条,知本烟囱可只考虑第一振型的影响,查《建筑结构荷载规范》附录E结构基本自振周期的经验公式得烟囱基本自振周期为T1=0.011H=0.013×15=0.195s<0.25s,故只考虑顺风向风振影响,顺风向风振系数可按
计算,式中:
g——峰值因子,可取2.5;
I——10m高度名义湍流强度,对应B类地面粗糙度,可取0.14;
R——脉动风荷载的共振分量因子;
Bz——脉动风荷载的背景分量因子。
其中R的计算公式为:
,
?——结构第1阶自振频率(Hz);
——地面粗糙度修正系数,对B类类地面粗糙度分别取1.0;?
??——结构阻尼比,对于高度不大于50米的烟囱,可取0.05;
经计算 R=0.33
其中Bz的计算公式为:
??(z)——结构第1阶振型系数;
H——结构总高度(m),对B类地面粗糙度,H的取值分别不应大于350m;
ρx?——脉动风荷载水平方向相关系数;
ρz?——脉动风荷载竖直方向相关系数;
k、a1——系数,按下表取值,k为0.910、?a1为0.218;
根据《建筑结构荷载规范》8.4.6 条
式中:
B——结构迎风面宽度(m),B?2H。?
对迎风面宽度较小的高耸结构,水平方向相关系数可取 ?。
经计算
。
??(z) 结构第1阶振型系数的取值按下表:
则:
标高z(米) |
z/H |
φz |
R |
μz |
Bz |
βz |
13 |
0.866 |
0.82 |
0.33 |
1.13 |
1.03 |
1.65 |
9 |
0.6 |
0.46 |
0.33 |
1 |
0.66 |
1.41 |
5.7 |
0.383 |
0.23 |
0.33 |
1 |
0.55 |
1.34 |
1.5 |
0.33 |
0.15 |
0.33 |
1 |
0.36 |
1.18 |
五、各段风荷载的集中力
应用《建筑结构荷载规范》中式8.1.1条ωk=βzμsμzω0求风荷载,各分段的集中力Pi=ωkAw,此处Aw的为风荷载作用面积,其计算过程见下表:
风荷载标值计算
标高 z (米) |
风荷载作用面积 |
μs |
ω0 |
μz |
βz |
ωk(kN/米2) |
集中力Pk(kN) |
13 |
2 |
0.6 |
0.8 |
1.07 |
1.65 |
0.6*0.8*1.07*1.65=0.84 |
2*0.84=1.68 |
9 |
2 |
0.6 |
0.8 |
1.00 |
1.41 |
0.6*0.8*1.0*1.41=0.68 |
2*0.68=1.38 |
5.7 |
1.25 |
0.6 |
0.8 |
1.00 |
1.34 |
0.6*0.8*1.0*1.34=0.64 |
1.25*0.64=0.8 |
1.5 |
8.1 |
0.6 |
0.8 |
1.00 |
1.18 |
0.6*0.8*1.0*1.18=0.57 |
8.1*0.57=4.61 |
六、烟囱与地面产生的弯矩和剪力
Vk=1.68+1.38+0.8+4.61=8.4 kN
Wk=1.68*13+1.38*9+0.8*5.7+4.61*1.5=45.74 kN.米
七、烟囱强度验算
本烟囱为PP材质,根据PP板材检测报告,其弯曲强度为32Mpa,烟囱壁厚5mm,烟囱直接焊接在洗涤塔上,烟囱与洗涤塔结合处强度为:
=79.38KN>Wk
满足要求,烟囱不会在焊接处断裂。
烟囱直接焊接在洗涤塔上,洗涤塔自重Gk =85KN,最大静摩擦力为85KN×0.6=51KN,远远大于Vk 8.4KN,所以可以把洗涤塔看作基础。
八.风绳计算,
烟囱分别在7米、9米、13米位置分别采用支架及钢索线固定,钢索线直径10mm,钢索线强度查机械设计手册得知,最小破裂拉力为48KN。
各个位置的安装及受力情况,详见图纸,则各个固定点对烟囱根部产生的力矩,如下表:
固定高度 |
固定方式 |
最小拉力 |
与该位置集中力对比 |
13 |
ф10mm钢索线 |
20.2KN |
>1.68KN |
9 |
ф10mm钢索线 |
36.6KN |
>1.38KN |
7 |
80mm角铁支架 |
15KN |
>0.8KN |
满足要求,钢索线无断裂风险。
九、烟囱稳定性验算:
烟囱倾覆力矩为为米=1.4*45.74=64.03kN.米
假设烟囱无钢索线及支架固定,烟囱抗倾覆力矩为Gk *d/2=85*1.8/2=76.5 kN.米>64.03KN.米,满足要求。
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